Réviser les automatismes en STMG

Exercice 1 Le chiffre d'affaires d'une entreprise était de 120 000 € en 2023 et de 138 000 € en 2024. Calcule le taux d'évolution en pourcentage.

Corrigé Formule : $\frac{V_A - V_D}{V_D} \times 100$ où $V_D = 120\,000$ et $V_A = 138\,000$. $\frac{138\,000 - 120\,000}{120\,000} \times 100 = \frac{18\,000}{120\,000} \times 100 = 0,15 \times 100 = 15\%$. Le chiffre d'affaires a augmenté de 15% entre 2023 et 2024.

Exercice 2 Un article coûte 80 €. Il subit une augmentation de 10%. Quel est son nouveau prix ?

Corrigé Méthode : Nouveau prix = Prix initial $\times (1 + \frac{t}{100})$ avec $t=10$. $80 \times (1 + \frac{10}{100}) = 80 \times 1,10 = 88$ €. Le nouveau prix est 88 €.

Exercice 3 Le bénéfice d'une entreprise passe de 50 000 € à 45 000 €. Calcule le taux d'évolution.

Corrigé $\frac{45\,000 - 50\,000}{50\,000} \times 100 = \frac{-5\,000}{50\,000} \times 100 = -0,10 \times 100 = -10\%$. Le bénéfice a diminué de 10%.

Exercice 4 Après une remise de 20%, un produit coûte 64 €. Quel était son prix initial ?

Corrigé Soit $x$ le prix initial. Après remise : $x \times (1 - \frac{20}{100}) = 64$, soit $x \times 0,80 = 64$. Donc $x = \frac{64}{0,80} = 80$ €. Le prix initial était 80 €.

Exercice 5 Un indice passe de 120 à 150. Quel est le taux d'évolution ?

Corrigé $\frac{150 - 120}{120} \times 100 = \frac{30}{120} \times 100 = 0,25 \times 100 = 25\%$. L'indice a augmenté de 25%.

Exercice 6 Le nombre de clients d'un magasin était de 800 en janvier et de 720 en février. Calcule le taux d'évolution.

Corrigé $\frac{720 - 800}{800} \times 100 = \frac{-80}{800} \times 100 = -0,10 \times 100 = -10\%$. Le nombre de clients a baissé de 10%.